O teorema do eleitor mediano

A teoria dos jogos pode ser aplicada em diversas áreas, como estratégia empresarial, saúde, matemática etc. Porém, é na política que podemos ver claramente uma de suas principais utilidades

O Teorema do Eleitor Mediano é uma importante matéria dentro do estudo de Teoria dos Jogos e, mais ainda, dentro de Ciências Políticas.

Imagine que temos uma base eleitoral de pessoas divididas igualmente em 10 faixas de preferência política, levando em consideração somente o eixo "esquerda-direita". A faixa 1 representa a extrema esquerda, enquanto a faixa 10 representa a extrema direita.

1 (E) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (D)
10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%

 

Nessa situação hipotética, temos 10% de base eleitoral em cada uma dessas faixas, mas só temos 2 candidatos concorrendo. E o eleitorado preferirá sempre o candidato que estiver na faixa mais próxima dentro de sua preferência.

Agora, imagine que você é um desses candidatos e precisa escolher uma dessas faixas como sua ideologia política. Pensando que seu interesse é somente o de vencer a eleição, em qual dessas faixas você teria mais chance?

Observe que a Faixa 1 (extrema esquerda) é uma opção ruim, pois não importa qual Faixa o seu candidato escolha, a sua nunca será melhor do que a do oponente (Candidato 2).

 

Candidato 2

Candidato 1 Faixa 1 Faixa 2 Faixa 3 Faixa 4
Faixa 1 (50,50) (10,90) (15,85) (20,80)

 

Caso você escolha a faixa 1 e o seu oponente também, vocês teriam 50% dos votos cada um. Porém, nas outras faixas, o seu concorrente estaria em vantagem, exceto na Faixa 10 (extrema direita), onde vocês, novamente, empatariam.

Dentro de teoria dos jogos, chamamos isso de "estratégia dominada", pois ela nunca é melhor do que as outras disponíveis. Portanto, seria racional excluir as faixas 1 e 10 das suas opções, lembrando que nesse jogo o seu interesse é exclusivamente o de vencer a eleição.

Após excluir as faixas 1 e 10, veja que as faixas 2 e 9 também passam a ser extratégias dominadas, consequentemente também poderão ser excluidas. Veja que esse processo poderá ser repetido até que sobrem somente as faixas centrais (5 e 6). Esse processo é chamado de eliminação iterativa de estratégias dominadas.

Nesse cenário, vemos que as faixas 5 e 6 são as estratégias mais racionais a serem escolhidas caso seu interesse seja somente o de vencer. Elas possuem as mesmas chances de vitória, e nesse caso a eleição seria decidida por outros fatores além do espectro político.

É claro que esse é um modelo introdutório dentro das ciências políticas, pois não leva em consideração outras dimensões, como:

  • caráter do candidato
  • histórico de um partido
  • distribuição do eleitorado não é real
  • a capacidade de gerar confiança no eleitor
  • possibilidade de não votar (em outros países)
  • etc.

No estudo de ciências políticas, há modelos mais avançados que abrangem essas questões. No entanto, qualquer semelhança com a realidade não é coincidência.

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Tags: Administração eleições estratégia política teorema teoria dos jogos

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