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UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
EDUARDO PEREIRA DE SANTANA
EDUARDO ALVES
A DIFICULDADE DE ENSINAR GEOMETRIA
Lagarto – SE
2008/09
EDUARDO PEREIRA DE SANTANA
EDUARDO ALVES
A DIFICULDADE DE ENSINAR GEOMETRIA
Artigo apresentado à Universidade Estadual Vale do Acaraú como requisito avaliativo da disciplina Estágio Supervisionado I, do Curso de Licenciatura em Matemática ORIENTADOR: Prof. Esp. Fabiano Oliveira Santos
Lagarto – SE
2008/09
RESUMO
O presente artigo vem mostrar a dificuldade que é ensinar geometria. Vale ressaltar que apesar dos avanços da educação no tocante a educação inclusiva, ainda se observa na pratica docente na maioria dos professores de matemática, certa insegurança para ensinar matemática em especial à geometria. Conclui-se que a geometria é uma parte da matemática que estuda as formas planas e especiais com as suas propriedades, ela está ausente ou quase ausente da sala de aula devido à dificuldade de alguns professores para ensinar tal disciplina, por falta de matéria didática pedagógica e quando é ensinada torna-se difícil compreensão e até mesmo sem significado para aprender, contribuindo assim para o desinteresse dos alunos. Percebe-se que a importância de ensinar a geometria no ensino fundamental e médio é cada vez significativa para o educando, pois a geometria está em tudo ao nosso redor e se a mesma for ensinada nas séries iniciais a criança poderá desenvolver os conceitos básicos, facilitando para uma melhor compreensão e no futuro não terá problema de introduzir a teoria com a prática no seu dia-a-dia.
Palavra Chave: dificuldade, inclusão, insegurança, desenvolver.
1 INTRODUÇÃO
A geometria é um ramo da matemática que analisa as formas planas e especiais, com as suas características, ela está alheia ou quase alheia na sala de aula devido ao despreparo de alguns professores para ensinar tal disciplina, por falta de materiais didáticos pedagógicos e quando é ensinado, torna-se de difícil compreensão e até mesmo sem significado para aprender, contribuindo assim para o interesse do aluno.
Na seqüência do texto citado acima, afirma que, à importância de ensinar a geometria em sala de aula é porque ela está em tudo, ou seja, sempre presente em nossas vidas e se esta for ensinada nas séries iniciais, a criança irá desenvolvendo os conceitos básicos, facilitando para uma melhor compreensão e no futuro não terá problema de introduzir a teoria com a prática.
Vale ressaltar a importância de que cada escola seja estadual, particular e municipal, na qual os educadores proponham um proposto didático pedagógico que permita o desenvolvimento dos enfoques citados. Desse modo, o educando ao fim do ensino médio, pode consolidar e aprofundar os conhecimentos adquiridos no ensino fundamental, possibilitando o prosseguimento de estudos.
O objetivo principal deste estudo é mostrar as dificuldades de ensinar a geometria em sala de aula no aprendizado do educando, aplicando seus conhecimentos adquiridos na geometria nas atividades cotidiana, na atividade tecnológica e na interpretação da ciência. Sendo assim estabelece conexões e integração entre diferentes temas da geometria e outras áreas do currículo e do conhecimento.
Como problemática na matemática do ensino fundamental e médio, deve-se levar em conta seu caráter formativo (desenvolver capacidades específica), seu aspecto instrumental (as aplicações na realidade e na ciência) e seu status como ciência (métodos próprios de pesquisa avaliação, bem como sua organização). É percebida a relação de mão dupla em matemática e tecnologia, a primeira como instrumento para ingresso no universo tecnológico e a segunda como fonte de transformação na educação matemática.
A hipótese atualmente constata-se que, alguns livros já trazem a geometria relacionada com cada conteúdo matemático, exigindo assim que os professores, além do conhecimento especifique a geometria. Conclui-se que, o estudo permite ao aluno fazer reflexões sobre suas possibilidades de conhecer e aprofundar conhecimentos científicos considerados importantes para formação plena de qualquer cidadão.
A metodologia utilizada para trabalhar e obter uma noção do termo geometria primeiramente foi necessário buscar junto alguns autores da areia de educação ou aqueles que se dedique a esse tema. Percebe-se que, alguma característica da geometria especial serve como referência para uma proposta pedagógica de trabalho: fornecer instrumentos eficazes para compreender e atuar no mundo que nos cerca; instrumento de comunicação por ser uma linguagem precisa, concisa, rigorosa, universal e faz parte do patrimônio cultural que a humanidade vem acumulada. A secretaria de Ensino Fundamental do MEC elaborou os Parâmetros Curriculares e aponta a necessidade de revisão na formação de professores para a efetiva implantação de novas alternativas.
Embora os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998) destaquem a importância de se resgatar o trabalho com geometria no Ensino Fundamental, a maioria dos professores não sabe claramente o que fazer. Os PCN (1998) enfatizam a importância da geometria no quarto ciclo (7ª e 8ª série) e da importância da construção de situações-problema que favoreçam o raciocínio dedutivo e a introdução da demonstração, apresentando verificações empíricas:
Os problemas de geometria vão fazer com que o aluno tenha seus primeiros contatos com a necessidade e as exigências estabelecidas por um raciocínio dedutivo. Isso não significa fazer um estudo absolutamente formal e axiomático da geometria. Embora os conteúdos geométricos propiciem um campo fértil para a exploração dos raciocínios dedutivos, o desenvolvimento dessa capacidade não deve restringir-se apenas a esses conteúdos. A busca da construção de argumentos plausíveis pelos alunos vem sendo desenvolvida desde os ciclos anteriores em todos os blocos de conteúdos. PCN (1998, p.86)
Diante desse quadro, inúmeras pesquisas tiveram (e ainda têm) como foco o estudo de fatores que interferem no processo de ensino e de aprendizagem da geometria. Tendo em vista que, o desenvolvimento está na capacidade na construção de argumentos da metodologia implantada do professor, pois, o mesmo tem o papel de mediador na exploração do contexto estabelecido pelas normas contidas na matemática.
2 A DIFICULDADE DE ENSINAR MATEMATICA
Percebe-se que, muitos tópicos de matemática não são planejados ou não são ensinados, portanto não são prendidos ao nível das séries iniciais. Segundo Duval (1988, p.57), diz que, os problemas de geometria apresentam uma grande originalidade em relação a muitas outras tarefas que podem ser propostas aos alunos.
Ainda falando em dificuldades de ensinar a modalidade em estudo, a relação do professor com o saber matemático depende da sua formação e de sua experiência profissional. Omissão geométrica: a primeira é que muito professore do ensino fundamental, não possuem os conhecimentos necessários em Geometria para aplicar em suas atividades pedagógicas. A segunda causa deve-se a exagerada importância que o livro didático. Para tanto LORENZATO (1993, 1995), apresenta duas grandes evidências como causas da desempenha, quer devido à má formação de nossos professores, quer devido à estafante jornada de trabalho a que estão submetidos desempenha, quer devido à má formação de nossos professores, quer devido à estafante jornada de trabalho a que estão submetidos de trabalho a que estão submetidos.
E assim essas evidências como possíveis causas da omissão geométrica, certamente contribuem no fracasso da geometria, consequentemente no fraco desempenho dos alunos de geração à geração. Nesse entendimento, diversos trabalhos de pesquisadores brasileiros, entre eles Dante (1988). Já Perez (1991) e Pavanello (1993), afirma que, reconhecem também esses problemas, os quais persistem até as novas gerações.
Nesse contexto, os cursos de formação de professores de matemática têm um papel importante, no sentido de preparar professores qualificados para o ensino dessa disciplina, bem como investimentos em metodologias adequadas para atender esse ensino.
Para DUVAL (1988, p.57), os problemas de geometria apresentam uma grande originalidade em relação a muitas outras tarefas matemáticas que podem ser propostas aos alunos. Ainda segundo o autor, favorecer o desenvolvimento das funções organizadas problemas de geometria matematicamente próximos que solicitem os mesmos conhecimentos, ou seja, determina uma categorização cognitiva indispensável ao aprendizado da demonstração. Para tanto, DUVAL identifica três níveis de problemas: Nível 1: aqueles em que há congruência operatória da figura e um tratamento matemático, neste caso uma apreensão discursiva explicita não é necessária; Nível 2: aqueles em que a apreensão discursiva é necessária, porque não há mais congruência da figura ou porque é explicitamente pedido como justificativa; Nível 3: aqueles que exigem mais que uma apreensão discursiva, o recurso, aos esquemas formais lógicos específicos tais como o raciocínio disjuntivo, o raciocínio por contraposição.
Reservamos a expressão práticas docentes ao conjunto das atividades do professor que norteiam suas praticas pedagógicas em sala de aula. As praticas em classe designam tudo o que o professor fala e faz em classe, levando em consideração sua preparação, suas concepções e conhecimentos em matemática, e suas decisões instantâneas, se elas são conscientes. (ROBERT, 2001, p.6566)
A análise do discurso e das práticas docentes, assim como do discurso dos alunos sobre as ações pedagógicas vivenciadas, revela importantes indícios de mudanças com relação às concepções iniciais e das práticas pedagógicas dos professores, mas mesmo assim as dificuldades ainda são bem mais evidentes no que se refere à sala de aula.
O uso da geometria preconizado nos conteúdos de matemática do ensino fundamental está intimamente ligado com os outros aspectos da escola como um todo, quando se pensa em interdisciplinaridade e contextualização. A maioria dos professores sente dificuldades em conduziras atividades de resolução de problemas na sala de aula, particularmente na fase de discussão.
Sendo assim é necessário desenvolver, por um lado, materiais que tirem partido do uso da geometria e, por outro, formar professores para o uso delas. Incentivar a auto formação dos professores, para a introdução ao uso da tecnologia na sala de aula.
Para muitos uma parte das dificuldades dos alunos a propósito de problemas geométricos está no vocabulário: leitura (compreensão dos enunciados) e redação (formulação de argumentos). Dessa forma, aluno pode até raciocinar corretamente e enxergar a solução de um problema de geometria e ter dificuldade em responder com argumentos precisos. Percebe-se que e em muitos alunos a leitura incorreta de definições leva a não compreensão dos objetos matemáticos envolvidos nessa definição.
Na verdade, para justificar a necessidade de se ter a Geometria na escola, bastaria o argumento de que sem estudar Geometria as pessoas não desenvolvem ou pensa geométricos os raciocínios visuais e, sem essa habilidade, elas dificilmente conseguirão resolver as situações de vida que forem geometrizadas; também não poderão se utilizar da Geometria como fator altamente facilitador para a compreensão e resolução de questões de outras áreas de conhecimento humano. Sem conhece Geometria, a leitura interpretativa do mundo tornas incompleta, a comunicação das ideias fica reduzida e a visão da Matemática torna-se distorcida.
Onde colocar o ponto de equilíbrio dinâmico entre o intuitivo e o dedutivo, o concreto e o abstrato, o experimental e o lógico, tendo em vista uma aprendizagem significativa da geometria? Será também necessário modificar os currículos, investir fortemente no aperfeiçoamento do professor em exercício e lançar novas publicações destinadas tanto a alunos como a professores. Para tanto LORENZATO diz:
A Geometria está por toda parte&#8230;, mas é preciso conseguir enxergá-la&#8230; Mesmo não querendo, lida-se no cotidiano com as idéias de paralelismo, perpendicularismo, semelhança, proporcionalidade, medição (comprimento, área, volume), simetria: Seja pelo visual (formas), seja pelo uso no lazer, na profissão, na comunicação oral,cotidianamente se está envolvido com a Geometria. (1995, p. 5)
A aprendizagem geométrica é necessária ao desenvolvimento da criança, pois inúmeras situações escolares requerem percepção espacial, tanto em Matemática (algoritmos, medições,&#8230;) como na leitura e escrita.
Aqueles que procuram um facilitador de processos mentais encontrarão na Geometria o que precisam: prestigiando o processo de construção do conhecimento, a Geometria valoriza o descobrir, o conjecturar e o experimentar.
Assim como se sabe que são necessários pré-requisitos para a aprendizagem da leitura e da escrita, tais como conhecimentos, atitudes, comportamentos ou aptidões indispensáveis à aquisição de outros conhecimentos, que deles dependem e sem os quais não é possível adquiri-lo, também uma preparação escolar da criança, do jovem, no domínio da geometria, poderá ser um começo para
3 CONCLUSÃO
No processo de ensino-aprendizagem tem-se constatado dificuldades de aprendizado em conteúdos onde não é possível presenciar o processo da forma que o mesmo acontece. Nesses casos cabe ao professor usar recursos que permitam ao aluno conhecer algo abstrato aperceber sua ligação com o real. Os métodos de ensino tradicionais baseado em quadro negro e aulas dialogadas podem tornar esse processo cansativo e desmotivar os alunos causando falhas no processo de ensino-aprendizagem.
A Geometria é um excelente apoio às outras disciplinas: como interpretar um mapa, sem o auxílio da Geometria? E um gráfico estatístico? Como compreender conceitos de medida sem ideias geométricas? A história das civilizações está repleta de exemplos ilustrando o papel fundamental que a Geometria teve na conquista de conhecimentos artísticos, científico, em especial, matemáticos.
Na sequência do texto citado acima, é a mais eficiente conexão didático-pedagógica que a Matemática possui: ela se interliga com a Aritmética e com a Álgebra porque os objetos e relações dela correspondem aos das outras; assim sendo, conceitos, propriedades e questões aritméticas ou algébricas podem ser clarificados pela Geometria, que realiza uma verdadeira tradução para o aprendiz.
A fim de que esta prática pedagógica possa realmente ocorrer, torna-se necessário um ensino de geometria (assim como de toda a Matemática) que permitas alunos liberdade dê expressão, descoberta, iniciativa, originalidade e crítica, onde a criatividade não seja sufocada, ignorada. E o principal construtor desse ambiente, em sala de aula, é sem dúvida, o professor, que não poderá esquecer-se de que cada criança é um indivíduo com qualidades únicas, com ideias e valores próprios.
As dificuldades para trabalhar com a geometria atualmente ainda são muitas. Para que ouso da tecnologia seja uma forma de estimular a atividade e a profundidade do trabalho na sala de aula, esta deverá estar envolvida na resolução de problemas, análise crítica de resultados discussão dos mesmos. Não se pode dinamizar a atividade na sala de aula quem não tem experiência. Não poderá tirar partido da geometria quem não tiver trabalhado exemplos significativos onde à geometria representa uma dimensão nova. Em particular é necessário diálogo entre os utilizadores da geometria nos diversos contextos em que ela pode ser utilizada, dentro dos diversos tipos de atividades matemáticas.
REFERÊNCIAS:
LORENZATO, S. Por que não ensinar Geometria, Educação em Revista – Sociedade Brasileira Matemática – SBM, ano 3, n. 4 – 13, 1º sem. 1995.
DANTE, Luís R. Criatividade e Resolução de problemas na Prática Educativa Matemática, Tese de Livre – Docência, UNESP, Rio Claro, 1988.
PEREZ, G. Pressupostos e reflexões teóricos e metodológicos da pesquisa participante no ensino de geometria para as camadas populares. Tese de doutorado – Faculdade de Educação– UNICAMP, 1991.
PAVANELLO, R. N. O abandono do ensino da geometria no Brasil: causas e consequências. Revista Zetetiké, ano 1, n. 1, p. 7-17. UNICAMP, 1993.
ROBERT A. Les recherches sur lss pratiques dês enseignants et les contraintes de I&#8217;exercíce do métier d&#8217;enseignant. Recherches em Didactique des. Mathématiques. 21/1.2, 57-80, 2001
LORENZATO, S. Por que não ensinar Geometria?, Educação em Revista – Sociedade
Brasileira de Educação Matemática – SBM, ano 3, n. 4 – 13, 1º sem. 1995.

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